Accordabilité spectrale non linéaire d'un laser à fibre pulsée avec amplificateur optique à semi-conducteur

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 13799 (2022) Citer cet article

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Nous examinons les propriétés spectrales du rayonnement dans les lasers à fibre pulsée en utilisant l'amplificateur optique à semi-conducteur (SOA) comme milieu de gain. La dynamique lumineuse complexe qui résulte de l'interaction entre les effets de propagation de la fibre dans la cavité, les effets non linéaires dans le SOA et le filtrage spectral, décale le rayonnement généré de la longueur d'onde centrale du filtre. La longueur d'onde résultante du rayonnement de sortie dépend de la puissance de la pompe SOA et de la bande passante du filtre intracavité. Cela offre la possibilité d'une accordabilité spectrale des impulsions générées par une dynamique non linéaire plutôt que l'utilisation classique d'un filtre accordable.

Les propriétés d'une gamme de lasers modernes sont définies par la dynamique lumineuse non triviale introduite par les effets non linéaires dans le résonateur. La non-linéarité peut être à la fois distribuée le long de la cavité (par exemple effet Kerr ou rotation de polarisation non linéaire dans la fibre optique) ou produite par une action ponctuelle de certains éléments (par exemple absorbeur saturable ou amplificateur non linéaire avec une petite échelle par rapport à la longueur du résonateur). Les effets non linéaires, bien qu'ils ne soient pas faciles à contrôler, pourraient offrir de riches possibilités pour développer une variété de nouvelles sources laser1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.

SOA est un dispositif optique pratique bien établi avec de nombreuses propriétés intéressantes, notamment une taille compacte, une large bande passante de gain et la possibilité de modulation directe du gain en contrôlant le courant d'injection. Les SOA sont importants dans un large éventail d'applications, notamment le traitement du signal optique12, le multiplexage par répartition en longueur d'onde (WDM), le multiplexage optique par répartition dans le temps (OTDM)13, la commutation de longueur d'onde14, la récupération d'horloge optique15,16, l'échantillonnage optique à faible bruit et à haut débit17 et autres.

De plus, la SOA est également prometteuse pour des applications au-delà des communications optiques traditionnelles et des lasers à semi-conducteurs. Par exemple, il peut être utilisé comme milieu de gain dans les lasers à fibre au lieu de fibres actives dopées aux terres rares. A notre connaissance, les premières publications sur les lasers SOA ont commencé à apparaître à la fin des années 70 s18,19,20,21,22,23,24,25. Matsumoto et Kumabe18 ont démontré les lasers annulaires AlGaAs-GaAs avec différentes structures de guide d'ondes tridimensionnelles, y compris le type pilulier et un type circulaire. Les lasers à cavité composite à fibre optique, les lasers à anneau à fibre optique à semi-conducteur, y compris les lasers à verrouillage de mode, ont été étudiés dans les travaux pionniers19,20,21,22. La théorie d'une largeur de raie d'un laser annulaire à semi-conducteur-fibre optique a été développée en 26 en utilisant des équations de vitesse couplées pour la cavité active et passive. Les lasers à verrouillage de mode basés sur SOA peuvent générer des impulsions ultra-courtes de l'ordre de centaines de femtosecondes27. Le verrouillage de mode a été réalisé par une injection de données optique externe sans retour à zéro. Dans le laser à fibre à cavité annulaire28, des impulsions optiques sous-picosecondes ont été générées, où l'évolution de polarisation non linéaire dans SOA a servi de mécanisme de verrouillage de mode. In29, un laser à verrouillage de mode avec une cavité en anneau est présenté, qui génère des impulsions qui peuvent être compressées jusqu'à 274 fs dans un compresseur externe. Hech et al. ont démontré une possibilité de générer des impulsions avec une durée d'impulsion jusqu'à 300 fs à 1550 nm dans le laser à anneau à semi-conducteur à verrouillage de mode30. Le schéma comprend SOA et un absorbeur saturable basé sur la technologie InP/InGaAsP ainsi que des composants passifs fournissant une dispersion de fréquence. Nyushkov et al. laser à fibre démontré, verrouillé en mode via une modulation SOA avec des impulsions de courant d'injection et une forme contrôlable de génération d'impulsions lumineuses31,32. Les lasers à fibre SOA en forme de huit ont été étudiés en33,34. Il a été observé dans34 que le taux de répétition des impulsions dépend du courant d'injection du SOA de manière quasi linéaire et peut varier sur une large plage allant de 30 MHz à 12,02 GHz. Un laser à verrouillage de mode passif harmonique auto-amorçant produisant un train d'impulsions avec près de la moitié du cycle de service à un taux de répétition de 1,7 GHz a été démontré in33. Une combinaison de résonateur à fibre avec SOA pour générer un rayonnement pulsé offre également une possibilité intéressante de concevoir des systèmes basés sur la dynamique non linéaire de la lumière.

Récemment, nous avons démontré à la fois numériquement et expérimentalement35 que les propriétés non linéaires d'un SOA peuvent être utilisées pour déplacer la longueur d'onde centrale des impulsions d'entrée vers une partie bleue du spectre, à l'opposé du célèbre décalage vers le rouge induit par Raman36,37. Dans ce travail, nous examinons les décalages spectraux non linéaires (à partir de la longueur d'onde centrale d'un filtre dans la cavité) des impulsions générées dans un système laser à fibre utilisant SOA. Dans le laser à fibre SOA considéré, SOA joue à la fois le rôle d'élément de gain et de transformateur d'impulsions non linéaires. Nous déterminons numériquement les paramètres de la cavité conduisant à une génération d'impulsion unique et analysons la dépendance de l'accordabilité spectrale autour de la longueur d'onde centrale du filtre sur la bande passante du filtre, la dispersion de la cavité et le gain de SOA.

La figure 1 montre la représentation schématique de la configuration du laser à fibre que nous étudions. La cavité laser est composée d'une fibre de compensation de dispersion à maintien de polarisation (PM DCF), d'une fibre monomode à maintien de polarisation (PM SMF), d'un amplificateur optique à semi-conducteur (SOA), d'un élément absorbant saturable (SA), d'un coupleur de sortie et d'un filtre spectral avec une longueur d'onde centrale de 1550 nm. La longueur de SMF était un paramètre d'optimisation qui nous permet de faire varier la dispersion de la cavité de normale à anormale pour modifier les régimes de propagation des impulsions. La bande passante du filtre a également été considérée comme un paramètre d'optimisation, tandis que les paramètres de SOA et d'absorbant saturable ont été fixés.

Schémas d'une configuration laser à fibre basée sur SOA.

La propagation des impulsions le long des tronçons de fibre est régie par l'équation standard non linéaire de Schr\(\ddot{o}\)dinger (NLSE) avec le terme de perte, tous les détails de la modélisation numérique pour tous les éléments de la cavité, y compris DCF, SMF, SOA et l'absorbant saturable sont donnés dans la section "Méthodes". Nous considérons d'abord un modèle simplifié qui n'inclut pas la dépendance du gain à la longueur d'onde dans la mesure où la largeur du spectre des impulsions laser est beaucoup plus petite que la bande passante de gain SOA typique. Nous partons de ce modèle pour démontrer les effets clés et examinerons l'impact du profil de gain spectral sur la formation d'impulsions dans la section séparée. Un coupleur de sortie, placé après le filtre gaussien, prélève 50% de la puissance de rayonnement de la cavité.

Tout d'abord, nous rappelons les principales caractéristiques du laser à fibre à base de SOA sans filtrage spectral du rayonnement. Lorsque nous retirons le filtre spectral gaussien de la cavité laser, il est également possible de trouver des conditions pour une génération d'impulsion unique. Nous définissons la génération d'impulsion unique comme étant établie lorsqu'une variation relative de l'énergie d'impulsion, de la puissance de crête et de la largeur d'impulsion ne dépasse pas 0,1 % au cours des 20 allers-retours précédents. La dispersion cumulée de la cavité variait dans la plage de 0,5 à − 0,5 ps\(^2\) via un allongement SMF correspondant de 0 à 50 mètres, tandis que le morceau de DCF était fixé à 5 mètres.

Il a été observé que dans le cas d'une dispersion anormale de la cavité \(\beta _2^{cum} < 0\) les paramètres d'impulsion mentionnés ci-dessus peuvent être stabilisés. Cependant, la fréquence centrale de l'impulsion est continuellement décalée vers le côté bleu du spectre en raison du chirp négatif acquis dans la cavité à dispersion anormale (Fig. 2a, b)35. La forme de la distribution de puissance spectrale de l'impulsion ne change pas pendant ce décalage spectral continu. L'impulsion est accélérée dans le domaine temporel avec propagation (Fig. 2b) et sa position temporelle se déplaçant constamment. A noter qu'une dynamique de soliton similaire a été étudiée dans une transmission par fibre longue distance avec des amplificateurs à semi-conducteurs38,39,40.

L'évolution d'impulsion observée avec un décalage de longueur d'onde continu illimité est due au modèle simplifié supposant une bande passante de gain infinie. Par conséquent, un modèle plus réaliste devrait soit prendre en compte une bande passante de gain finie, soit stabiliser ce décalage spectral continu par filtrage spectral. Dans la section suivante, un filtre gaussien est ajouté à la cavité pour stabiliser la génération d'une seule impulsion.

( a ) Forme du spectre intracavité après SOA représenté à chaque 20e aller-retour de la cavité. La ligne noire montre le spectre initial. (b) Évolution de la position de puissance de crête et de la longueur d'onde centrale de l'impulsion de sortie au cours des 200 premiers allers-retours. Ici, la cavité laser comprend 5 mètres de DCF et 35 mètres de SMF. Aucun filtre spectral n'est utilisé.

Dans la section précédente, nous avons observé qu'une impulsion générée dans le laser à fibre SOA (sans filtre spectral) change continuellement sa position temporelle et sa longueur d'onde centrale à la sortie de la cavité. De plus, on peut voir que dans l'ensemble de paramètres système considéré, une impulsion générée démontre un décalage bleu spectral continu. Cette dynamique de glissement spectral peut être stabilisée par un filtre. Sans perte de généralité, nous considérons un filtre de forme gaussienne avec la bande passante variable placée après SOA. La longueur d'onde centrale du filtre était à 1550 nm, la bande passante variait de 2 à 50 nanomètres.

On voit que le filtrage spectral conduit à la stabilisation du spectre d'impulsion et de la forme temporelle (Fig. 3a, b). Notez que le spectre d'impulsion et la forme temporelle sont asymétriques en raison de la réponse transitoire SOA. Le régime de génération à impulsion unique converge vers un état stable après environ 40 à 50 allers-retours de cavité. La figure 3c montre la convergence de la différence d'énergie relative calculée sur les deux allers-retours consécutifs \(\Delta E/E = |E_{i+1}-E_{i}|/E_{i} \xrightarrow [i \rightarrow \infty ]{} 0\), où i est le nombre d'allers-retours.

Évolution de la puissance d'impulsion (a) et de la densité spectrale de puissance (b) avec des allers-retours dans un laser à fibre SOA avec filtre gaussien de 34 nm. (c) Convergence de la variation d'énergie de l'impulsion de sortie vers zéro pendant les 100 premiers allers-retours de la cavité.

L'évolution intracavité de l'impulsion, représentée sur la figure 4, présente plusieurs caractéristiques. On voit que la vitesse de groupe d'impulsions alterne le long du résonateur. La vitesse de groupe change de signe passant de DCF à SMF en raison du chirp de fréquence non linéaire acquis après amplification (Fig. 4a). Le décalage temporel accordable des impulsions chirpées dans le système basé sur SOA a déjà été démontré et étudié in41. Dans le même temps, la longueur d'onde centrale de la densité de puissance spectrale (Fig. 4b) ne change pas le long des sections de fibre.

Evolution de la puissance impulsionnelle (a) et de la densité spectrale de puissance (b) le long des tronçons de fibre.

Une carte des régimes d'impulsion unique en régime permanent est illustrée à la Fig. 5. Ici, la bande passante du filtre et la dispersion cumulative de la cavité sont considérées comme des paramètres variables. L'énergie (Fig. 5a) et la longueur d'onde centrale (Fig. 5b) des impulsions de sortie sont représentées par des couleurs. Nous pouvons conclure que la dispersion anormale de la cavité offre plus de flexibilité pour la génération d'une seule impulsion. On voit que dans le cas d'une dispersion anormale de la cavité, la longueur d'onde centrale de l'impulsion laser de sortie se décale de la partie rouge vers la partie bleue du spectre avec une augmentation de la largeur de bande du filtre spectral. Lorsque la dispersion de la cavité est normale (positive), la génération d'une seule impulsion est également possible, cependant, dans une zone relativement petite et sous la condition d'un filtrage spectral fort. Dans ce qui suit, nous considérons le cas de la dispersion anormale plus en détail, car elle permet une génération stable et un contrôle de la longueur d'onde de l'impulsion de sortie.

Énergie d'impulsion de sortie (a) et longueur d'onde centrale (b) en fonction de la bande passante du filtre et de la dispersion cumulative de la cavité.

La figure 6a montre comment les principales caractéristiques des impulsions (énergie, largeur de bande spectrale, durée temporelle et longueur d'onde centrale) dépendent de la largeur du filtre à une dispersion de cavité fixe. Ici, la dispersion de la cavité est \(\beta _2^{cum} = - 0,18\) ps\(^2\) (SMF de 35 mètres de long). Les cercles vides représentent les caractéristiques de l'impulsion de sortie dans la cavité sans le filtre spectral. La longueur d'onde centrale de l'impulsion se décale de -13 à 6 nanomètres par rapport à la longueur d'onde centrale du filtre. Par exemple, un filtre de 50 nm entraîne un décalage spectral vers le bleu de 13 nm. Plus la bande passante du filtre est large, plus le décalage spectral est important.

Dépendance de l'énergie, de la durée, de la bande passante et du décalage spectral de l'impulsion intracavité sur : (a) la bande passante du filtre (la dispersion de la cavité est \(\beta _2^{cum} = - 0,18\) ps\(^2\) ); et sur (b) la dispersion cumulée (la largeur de bande du filtre est de 45 nm). Les cercles vides correspondent à la cavité laser sans filtre.

La figure 6b montre comment la dispersion de la cavité affecte les paramètres d'impulsion générés. Ici, la bande passante du filtre est fixe et égale à 45 nm. Comme prévu, la durée d'impulsion diminue à mesure que la dispersion tend vers zéro. La largeur de bande des impulsions augmente en conséquence. On voit qu'un décalage vers le bleu de la longueur d'onde de l'impulsion centrale passe au rouge dans la région de faible dispersion anormale. Le point avec le décalage vers le rouge maximal de 28 nm correspond à la cavité laser comprenant un DCF de 5 mètres de long et un SMF de 27 mètres de long.

Les formes spectrales et temporelles des impulsions générées correspondant à différentes largeurs de bande de filtre à la dispersion de cavité fixe sont illustrées sur les figures 7a, b. La densité spectrale de puissance d'impulsion et la puissance pour une dispersion variable (avec la largeur de bande de filtre fixe) sont présentées sur les Fig. 7c, d.

Distribution de puissance temporelle (a) et densité de puissance spectrale (b) des impulsions laser, correspondant à des filtres spectraux de largeur de bande variable (de 2 à 50 nm) et de longueur d'onde centrale fixe de 1550 nm (ligne grise pointillée). Distribution de puissance temporelle (c) et densité de puissance spectrale (d) des impulsions laser correspondant à une dispersion cumulée variable de la cavité laser (de − 0,04 à − 0,4 ps\(^{2}\)). Le filtre spectral gaussien (45 nm) centré à 1550 nm est représenté par la ligne grise.

La bande passante des SOA standard peut être dans une large gamme à partir de 5 THz (40 nm)42. Des structures SOA récemment développées basées sur des points quantiques (QD-SOA) ont permis d'étendre considérablement le spectre de gain jusqu'à 90-120 nm43,44. De plus, in45 le QD-SOA traité par solution InGaAs/AlAs utilisant une structure quantique superposée a été proposé pour le développement de SOA ultra-large bande. La modification du nombre de groupes de points quantiques a permis d'augmenter la bande passante jusqu'à 1,02 μm.

Ci-dessus, nous avons considéré le laser à fibre basé sur SOA avec une bande passante à gain infini. Dans cette section, nous vérifions la validité de ces résultats en examinant un cas plus réaliste qui prend en compte la limitation de la bande passante du gain. Le profil de gain utilisé dans les simulations a une forme lorentzienne46 avec une largeur de 200 nm à mi-hauteur et une longueur d'onde centrale de 1550 nm. La configuration laser utilisée dans les simulations est la même que dans les sections précédentes. La bande passante du filtre et la dispersion cumulée de la cavité sont également considérées comme des paramètres variables. La dépendance de la longueur d'onde centrale de l'impulsion de sortie sur la dispersion et la bande passante du filtre est illustrée à la Fig. 8. La figure 8a montre comment le décalage spectral de l'impulsion de sortie, calculé à un filtre de 45 nm, change pour une bande passante à gain fini par rapport au cas de gain infini (les cercles vides correspondent à un gain infini). On peut voir qu'un décalage vers le bleu devient 20% plus petit pour un filtre gaussien fixe de 45 nm, tandis qu'un décalage vers le rouge reste pratiquement inchangé. De plus, la carte complète des régimes en régime permanent, illustrée à la Fig. 8b, ressemble au cas de la bande passante à gain infini (Fig. 5b). Le plus grand décalage obtenu dans les simulations est de 20 nm vers la partie bleue du spectre et de 28 nm vers la partie rouge.

(a) Décalage de la longueur d'onde de l'impulsion générée par rapport à la longueur d'onde centrale du filtre optique pour faire varier la dispersion cumulative (ici, la largeur de bande du filtre est de 45 nm). Les cercles vides correspondent au laser avec la bande passante de gain infinie. (b) Longueur d'onde de l'impulsion de sortie en fonction de la bande passante du filtre et de la dispersion cumulée de la cavité.

Ainsi, lorsque la bande passante de gain de 200 nm est prise en compte dans le modèle numérique, la dynamique d'impulsion non linéaire ne change pas de manière significative, tandis que la plage d'accord spectral devient 20 % plus petite. Il est important de prendre en compte la largeur de bande de gain avec plus de précision lorsque la plage de l'accord spectral est proche de la largeur de bande de gain.

Dans de nombreux lasers, une fréquence centrale du filtre optique passe-bande définit la position spectrale du pic de la densité de puissance spectrale du rayonnement généré. Comme nous l'avons observé dans les sections précédentes, la longueur d'onde centrale des impulsions générées dans le système laser considéré est définie non seulement par la position spectrale d'un filtre optique, mais également par la dynamique non linéaire du rayonnement dans la cavité. La longueur d'onde centrale des impulsions peut être décalée en modifiant la dispersion de la cavité ou la largeur de bande du filtre. Bien qu'une possibilité de régler la longueur d'onde centrale du rayonnement en modifiant les paramètres de la cavité affectant la dynamique de la lumière non linéaire soit intéressante, l'ajustement flexible de la dispersion ou de la bande passante du filtre n'est pas si simple et facile à mettre en œuvre de manière efficace. Par conséquent, dans cette section, nous explorons une opportunité plus pratique de contrôler la longueur d'onde centrale de l'impulsion de sortie en faisant varier la puissance de la pompe SOA (ou en termes de notre modèle en modifiant le paramètre de gain de petit signal \(h_0\)). Nous faisons varier le petit gain de signal \(h_0\) dans la plage de 15 à 30 dB, pour trois valeurs de la dispersion cumulée (\(\beta _2^{cum} = -0,017, -0,18, -0,48\) ps\(^2\)) et observons les propriétés spectrales de la génération d'impulsions résultante. Ici, les paramètres du filtre gaussien sont fixés avec la longueur d'onde centrale de 1550 nm et une bande passante de 40 nm.

La figure 9 montre les profils spectral (gauche) et temporel (droite) des impulsions en régime permanent correspondant à : \(\beta _2^{cum} = -0,017\) ps\(^2\) (a), \(\beta _2^{cum} = -0,18\) ps\(^2\) (b) et \(\beta _2^{cum} = -0,48\) ps\(^2\) (c). Lorsque la dispersion cumulée est faible et proche de zéro (\(\beta _2^{cum} = -0,017\) ps\(^2\)), une génération d'impulsions stable dans le laser se produit à \(h_0 \ge 25\) dB. La variation du gain des petits signaux (puissance de la pompe) n'entraîne pas de grands changements dans la position du spectre. Le pic du spectre est décalé vers le rouge par rapport à la longueur d'onde centrale du filtre (1550 nm) d'environ 28 nm au point du décalage maximum.

Profils spectraux (gauche) et temporels (droite) des impulsions en régime permanent pour différentes dispersions de cavité et gain de petit signal (marqués sur les figures) : (a) \(\beta _2^{cum} = -0,017\) ps\(^2\), (b) \(\beta _2^{cum} = -0,18\) ps\(^2\), (c) \(\beta _2^{cum} = -0,48\) p s\(^2\). ( d ) Décalage spectral de l'impulsion générée à partir de la longueur d'onde centrale du filtre optique pour faire varier le paramètre de gain de petit signal \ (h_0 \).

Dans le cas de \(\beta _2^{cum} = -0,18\) ps\(^2\), la génération d'impulsions commence à partir de \(h_0=22\) dB. Nous observons des décalages spectraux (encore une fois, par rapport à 1550 nm) de 4 nm vers la région des grandes longueurs d'onde à \(h_0=22\) dB et jusqu'à 11,5 nm vers la région des courtes longueurs d'onde à \(h_0 = 30\) dB. Ainsi, le changement de puissance de pompe permet de faire varier la longueur d'onde centrale des impulsions générées dans la plage d'environ 15 nm dans ce cas, mettant en œuvre à la fois des décalages vers le rouge et vers le bleu par rapport à la longueur d'onde centrale du filtre. Dans le troisième cas, nous considérons une dispersion de cavité cumulée suffisamment grande de \(\beta _2^{cum} = -0,48\) ps\(^2\). Le seuil de génération dans ce cas est \(h_0 = 23\) dB. Nous avons observé dans ce cas des décalages spectraux vers le bleu (à partir de 1550 nm) allant de 3 nm à \(h_0 = 23\) dB à 25 nm à \(h_0 = 30\) dB, offrant une accordabilité globale d'environ 20 nm. Notez que dans le cas \(\beta _2^{cum} = -0.48\) ps\(^2\) l'augmentation de la puissance de la pompe entraîne une diminution de l'énergie de l'impulsion due aux pertes induites par le filtrage spectral. Il est clair qu'en optimisant davantage les paramètres de la cavité ou en utilisant des résonateurs laser de conception spéciale, nous pouvons étendre l'accordabilité mise en œuvre de cette manière plutôt pratique, en modifiant le courant de commande SOA.

Nous démontrons que les effets non linéaires dans le laser à fibre avec un SOA offrent la possibilité d'un réglage spectral des impulsions générées. La dynamique non linéaire sous-jacente est basée sur l'interaction entre l'élargissement spectral d'impulsion induit par la non-linéarité de Kerr (modulation d'auto-phase) et la conversion puissance-phase SOA inhérente du rayonnement modulé. Cette dynamique non linéaire conduit à un décalage de la longueur d'onde des impulsions générées par rapport à la longueur d'onde centrale du filtre en cavité (1550 nm dans l'exemple considéré). Le décalage spectral peut être à la fois vers le côté rouge ou bleu du spectre en fonction de la bande passante du filtre et de la dispersion cumulative de la cavité. Plus intéressant encore, nous démontrons que la longueur d'onde de l'impulsion générée peut être décalée en ajustant la puissance de pompe SOA (gain de petit signal).

La modélisation numérique de la dynamique lumineuse intra-cavité a été implémentée par un calcul consécutif de l'évolution du champ dans les éléments laser.

La propagation des impulsions le long des tronçons de fibre est régie par l'équation standard non linéaire de Schr\(\ddot{o}\)dinger (NLSE) avec le terme de perte :

où A(z, t) est l'amplitude à variation lente de l'enveloppe d'impulsion, z est la coordonnée de propagation, t est le temps, \(\beta _{2}\) est la dispersion de vitesse de groupe (GVD), \(\gamma\) est le coefficient de non-linéarité de Kerr et \(\alpha\) est le paramètre de perte de fibre. Les valeurs des paramètres de la fibre : \(\beta _{2} = 127,5\) ps\(^{2}\)/km, \(\gamma = 4,66\) (W km)\(^{-1}\), \(\alpha = 0,4\) dB/km pour la DCF, et \(\beta _{2} = -20\) ps\(^{2}\)/km, \(\gamma = 1,3\) (W km)\(^{-1}\), \(\alpha = 0,18\) dB/km pour le SMF.

Le modèle classique de SOA inclut des modifications de la puissance P et de la phase \(\phi\) du champ optique \(A= \sqrt{P}\, \exp ( i \phi )\) par l'amplification, et une équation différentielle pour le gain dépendant du temps h(t)42 :

où \(P_{in/out}(t)\) est la puissance d'entrée/sortie, \(\phi _{in/out}(t)\) est la phase d'entrée/sortie du signal optique, \(\alpha _{H}\) est le facteur d'amélioration de la largeur de raie, \(h_0\) est le gain intégral du petit signal, \(T_{SOA}\) le temps de récupération du gain, \(E_{sat}\) est une énergie de saturation caractéristique. On considère sans perte de généralité les paramètres typiques suivants : \(\alpha _H=4\), \(E_{sat}=6\) pJ, \(T_{SOA} = 200\) ps et \(h_0 = 27\) dB pour toutes les modélisations numériques ci-après. Notez que ce modèle n'inclut pas la dépendance du gain à la longueur d'onde dans la mesure où la largeur du spectre des impulsions laser est beaucoup plus petite que la bande passante de gain SOA typique. Nous partons de ce modèle pour démontrer les effets clés et examinerons l'impact du profil de gain spectral sur la formation d'impulsions dans une section distincte.

La réponse non linéaire de l'élément absorbant saturable est modélisée par l'équation générale standard :

où \(\alpha _{0} = 0,36\) est l'absorption saturable, \(\alpha _{ns} = 0,64\) est un paramètre de perte non saturable, \(P_{SA} = 10\) W est la puissance de saturation.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de la présente étude sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Les travaux d'AEB et de DK ont été soutenus par la Russian Science Foundation (Grant No. 21-42-04401). SKT reconnaît le soutien du projet EPSRC TRANSNET. Nous tenons à remercier Andrew Ellis pour ses commentaires et discussions utiles.

Université d'État de Novossibirsk, 1 rue Pirogova, Novossibirsk, 630090, Russie

Anastasia Bednyakova & Daria Khudozhitkova

Aston Institute of Photonic Technologies, Aston University, Birmingham, B4 7ET, Royaume-Uni

Sergueï Touritsyne

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AB et SKT ont conçu l'étude. DK et AB ont réalisé la modélisation numérique. AB, DK et SKT ont analysé les résultats et rédigé le manuscrit. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance avec Anastasia Bednyakova.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Bednyakova, A., Khudozhitkova, D. & Turitsyn, S. Accordabilité spectrale non linéaire d'un laser à fibre pulsée avec amplificateur optique à semi-conducteur. Sci Rep 12, 13799 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-17796-7

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Reçu : 01 juillet 2022

Accepté : 31 juillet 2022

Publié: 13 août 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-17796-7

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