Évolution de la température de l'or dense et du diamant chauffés par laser énergétique

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 15173 (2022) Citer cet article

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Des études récentes ont montré que des ions énergétiques entraînés par laser avec une certaine propagation d'énergie peuvent chauffer uniformément de petits échantillons de densité solide. L'équilibre entre les pertes d'énergie des ions avec différentes énergies cinétiques se traduit par un chauffage uniforme. Bien que le chauffage avec un faisceau d'ions énergique entraîné par laser soit terminé en une nanoseconde et soit souvent considéré comme suffisamment rapide, il n'est pas instantané. Nous présentons ici une étude théorique de l'évolution temporelle de la température d'échantillons d'or et de diamant à densité solide chauffés par un faisceau d'ions aluminium quasi-monoénergétique. Nous calculons l'évolution temporelle des températures prédites des échantillons en utilisant les données de puissance d'arrêt disponibles et les tables d'équation d'état SESAME. Nous constatons que la distribution de température est initialement très uniforme, ce qui devient moins uniforme au cours du processus de chauffage. Ensuite, l'uniformité de température s'améliore progressivement et une bonne uniformité de température est obtenue vers la fin du processus de chauffage.

L'accélération des ions à l'aide de systèmes laser modernes à haute puissance a conduit au développement de sources d'ions intenses à haute énergie cinétique1,2,3,4,5,6. Des ions pilotés par laser avec des vitesses allant jusqu'à quelques dizaines de pour cent de la vitesse de la lumière ont été générés expérimentalement, transportant plusieurs dizaines de MeV/nucléon6,7,8,9,10,11. Par exemple, des protons pilotés par laser avec une énergie cinétique maximale proche de 100 MeV ont été démontrés dans des expériences récentes9,10,11. Ces protons ou ions entraînés par laser transfèrent très rapidement leur énergie cinétique à un échantillon via des collisions de Coulomb avant qu'une expansion hydrodynamique significative de l'échantillon ne se produise12,13,14,15. L'échantillon chauffé atteint souvent des températures élevées supérieures à 10 000 K16,17,18,19,20, tout en maintenant une densité proche du solide. En raison de ces propriétés, les ions pilotés par laser peuvent être utilisés dans des domaines de recherche tels que l'étude de la matière dense chaude17,18,19,20 et l'allumage rapide21,22.

Étant donné que les gradients de température au sein d'un échantillon rendent difficile l'analyse des propriétés physiques mesurées d'un échantillon chauffé, il est souhaitable de chauffer l'échantillon uniformément pour étudier ses propriétés physiques16. Cependant, les ions laser typiques chauffent préférentiellement la surface avant de l'échantillon car ils présentent une distribution d'énergie maxwellienne6,23, dans laquelle les ions moins énergétiques prédominent. Les ions de faible énergie transfèrent toute leur énergie cinétique et s'arrêtent près de la surface avant de l'échantillon. En revanche, les ions plus énergétiques déposent principalement leur énergie cinétique autour de la surface arrière de l'échantillon. Ils ne transfèrent qu'une petite fraction de leur énergie cinétique avant d'atteindre leurs pics de Bragg24, où se produit la majeure partie du transfert d'énergie. L'énergie transférée autour de la surface avant de l'échantillon est supérieure à l'énergie transférée près de la surface arrière car le nombre d'ions moins énergétiques est supérieur au nombre d'ions plus énergétiques pour la distribution d'énergie maxwellienne.

Les ions entraînés par laser avec une certaine dispersion d'énergie ont été étudiés expérimentalement1,2,3,25,26 et théoriquement15,27,28. Pour un faisceau d'ions avec une certaine propagation d'énergie, un chauffage uniforme peut être obtenu en raison de l'équilibre entre l'énergie transférée des ions à faible énergie et l'énergie transférée des ions à haute énergie. Des études récentes12,16 ont montré qu'un faisceau d'ions aluminium à haute énergie piloté par laser3,29 avec une certaine dispersion d'énergie peut chauffer de petits échantillons de densité solide assez uniformément à des températures supérieures à 10 000 K.

Alors que des études antérieures suggèrent une bonne uniformité de température des échantillons de matière dense chaude résultants12,16, aucune étude n'a examiné l'uniformité de température pendant le chauffage. Il est tout à fait possible que l'uniformité de la température soit mauvaise au début ou au milieu du processus de chauffage. Par exemple, l'uniformité de la température de l'échantillon peut être médiocre au milieu du processus de chauffage car les ions à haute énergie transfèrent plus d'énergie cinétique à la surface arrière de l'échantillon qu'à l'avant. La distribution de température devient plus uniforme lorsque des ions à faible énergie atteignent l'échantillon et chauffent la surface avant.

Ici, nous étudions l'évolution temporelle des températures calculées d'échantillons denses d'or et de diamant chauffés par un faisceau d'ions aluminium piloté par laser dans la Réf.12. Nous utilisons le code de simulation Monte Carlo, SRIM30 et les tables d'équation d'état (EOS) SESAME31,32,33,34,35 pour calculer les températures attendues des échantillons à différents moments. Sur la base de ces calculs, nous étudions l'uniformité de la température des échantillons de densité solide chauffés pendant tout le processus de chauffage.

La figure 1a montre un faisceau d'ions aluminium piloté par laser3 incident sur des échantillons d'or et de diamants12,16. Après qu'une impulsion laser intense (~ 2 × 1020 W/cm2) a irradié une feuille d'aluminium de 110 nm d'épaisseur, un faisceau d'ions aluminium énergétique avec une certaine dispersion d'énergie est généré3. Le faisceau d'ions aluminium piloté par laser a divergé avec un demi-angle de cône de 20°3 et a heurté des échantillons d'or de 10 μm d'épaisseur et de diamant de 15 μm d'épaisseur après avoir parcouru une distance source-échantillon de 2,37 mm à un angle d'incidence de 45°12,16. Un filtre en aluminium de 5 μm d'épaisseur, inséré à 0,37 mm derrière la source et 2,0 mm avant les échantillons, bloquait toute lumière laser passant à travers la feuille d'aluminium de 110 nm ainsi que les protons à basse énergie (< 0,5 MeV) et les ions aluminium à basse énergie (< 10 MeV)12,16.

Sur la figure 1b, les barres noires indiquent les données d'entrée de nos simulations SRIM, qui représentent le spectre d'énergie de 10 000 ions aluminium incidents sur des échantillons d'or et de diamant. L'énergie cinétique moyenne des ions aluminium est de 140 (± 33) MeV sur la figure 1b, et le spectre d'énergie d'entrée est basé sur un spectre d'énergie typique mesuré dans la réf.3 à l'aide d'un spectromètre à ions paraboliques Thompson.

(a) Un faisceau d'ions aluminium piloté par laser avec une certaine propagation d'énergie frappe des échantillons d'or et de diamant à un angle d'incidence de 45°. Le faisceau d'aluminium piloté par laser chauffe les échantillons d'or et de diamant de manière isochore. (b) Spectre d'énergie des ions d'aluminium incidents mesuré à partir de la Réf.3, qui est utilisé dans nos calculs SRIM.

Nous pouvons calculer l'énergie déposée sur les échantillons à différents moments en utilisant les données de puissance d'arrêt du SRIM et le spectre d'énergie mesuré des ions aluminium incidents illustrés à la Fig. 1b. Notez que le temps d'arrivée d'un seul ion aluminium diminue avec l'augmentation de l'énergie cinétique. Par exemple, un ion aluminium de 200 MeV atteint l'or ou le diamant 63 ps après que l'impulsion laser a irradié la feuille d'aluminium, alors qu'il faut 125 ps à un ion aluminium de 50 MeV pour parcourir la même distance.

Les figures 2a et b montrent les puissances de chauffage et l'énergie déposée par ion pour un échantillon d'or de 10 μm d'épaisseur et un échantillon de diamant de 15 μm d'épaisseur en fonction du temps. Les cercles rouges pleins indiquent la puissance de chauffage de l'or et les cercles violets creux indiquent l'énergie déposée par ion sur la figure 2a. Sur la figure 2b, les triangles bleus pleins indiquent la puissance de chauffage du diamant et les triangles noirs creux indiquent l'énergie déposée par ion. Nous définissons la puissance de chauffage des ions aluminium incidents comme l'énergie moyenne déposée par ion par unité de temps. Sur les figures 2a et b, nous avons pris en compte l'angle d'incidence de 45° lors du calcul des temps de parcours correspondants des ions incidents dans les échantillons12,16.

(a) La puissance de chauffage des ions aluminium incidents pour un échantillon d'or de 10 μm d'épaisseur sous un angle de 45° est tracée en fonction du temps de 0 à 125 ps. L'énergie déposée par ion est également représentée en fonction du temps. (b) La puissance de chauffage pour un échantillon de diamant de 15 μm d'épaisseur à un angle de 45° est indiquée en fonction du temps de 0 à 125 ps. L'énergie déposée par ion est également représentée en fonction du temps.

La puissance de chauffage reste négligeable avant 63 ps ou jusqu'à ce que les ions aluminium de 200 MeV atteignent les échantillons. Ceci est cohérent avec la fraction infime (1,6%) des ions aluminium au-dessus de 200 MeV, comme le montre la figure 1b. De plus, les ions aluminium avec cette énergie cinétique élevée ne perdent qu'une petite fraction de leur énergie cinétique car leurs plages sont plus grandes que les épaisseurs d'échantillon. Par exemple, un ion aluminium de 400 MeV transfère seulement 16 % de son énergie cinétique initiale à l'échantillon d'or, alors qu'un ion aluminium de 200 MeV transfère 47 % de son énergie cinétique.

Sur la figure 2a, la puissance de chauffage culmine à 69,2 ps et la majeure partie du chauffage se produit pendant 68 à 86 ps. Cet intervalle de temps correspond aux ions aluminium dont l'énergie cinétique est comprise entre 107 et 173 MeV, représentant environ 79% du total des ions incidents illustrés à la Fig. 1b. Pour l'or, les ions aluminium de 107 MeV transfèrent toute leur énergie cinétique à l'échantillon, tandis que les ions aluminium de 173 MeV transfèrent 101 MeV à l'échantillon. Après 86 ps, les ions aluminium avec des énergies cinétiques inférieures à 107 MeV atteignent l'échantillon. Ces ions représentent 16 % des ions totaux et s'arrêtent dans l'échantillon après avoir transféré toute leur énergie cinétique. Pendant l'intervalle 86–125 ps, la puissance de chauffage diminue à moins de 1 MeV/ps pour l'or.

La figure 2b montre la puissance de chauffage pour l'échantillon de diamant, qui est similaire à l'échantillon d'or montré sur la figure 2a. La puissance de chauffage de l'échantillon de diamant est légèrement inférieure à celle de l'échantillon d'or avant 86 ps. Par exemple, la puissance de chauffage pour l'échantillon d'or a un maximum de 14,9 MeV/ion/ps à 69,2 ps, tandis que la puissance de chauffage pour l'échantillon de diamant a un maximum de 10,5 MeV/ion/ps à 69,5 ps. Ceci est cohérent avec la plus grande énergie déposée par ion pour l'or (= 104 MeV/ion à 125 ps) par rapport à celle du diamant (= 80 MeV/ion à 125 ps). Après 86 ps, cependant, les puissances de chauffage sont presque égales car les ions aluminium transfèrent toute leur énergie cinétique aux échantillons d'or et de diamant.

La figure 3a montre l'évolution temporelle du pouvoir d'arrêt de l'échantillon d'or de 10 μm d'épaisseur à un angle d'incidence de 45° de 65 ps (carrés noirs creux) à 125 ps (étoiles vertes pleines). Le pouvoir d'arrêt de l'échantillon d'or augmente principalement dans l'intervalle de 65 à 90 ps (cercles bleus creux), qui correspond à l'intervalle de temps où se produit la majeure partie de l'échauffement, comme le montre la figure 2a. Par exemple, le pouvoir d'arrêt de l'échantillon d'or à 90 ps est de 6,87 (± 0,48) MeV/μm, soit 91 % du pouvoir d'arrêt à 125 ps de 7,50 (± 0,29) MeV/μm.

Les évolutions temporelles de (a) le pouvoir d'arrêt d'un échantillon d'or de 10 μm d'épaisseur à un angle de 45° et (b) le pouvoir d'arrêt d'un échantillon de diamant de 15 μm d'épaisseur à un angle de 45° sont tracées en fonction de la profondeur cible de 65 à 125 ps. ( c ) Les non-uniformités de chauffage des échantillons d'or et de diamant sont tracées en fonction du temps dans l'intervalle de 0 à 125 ps.

La figure 3b montre l'évolution temporelle du pouvoir d'arrêt de l'échantillon de diamant de 15 μm d'épaisseur à 45° à des intervalles de 65 à 125 ps. Le pouvoir d'arrêt du diamant augmente principalement dans l'intervalle de 65 à 90 ps, similaire à l'échantillon d'or. Cependant, le pouvoir d'arrêt de l'échantillon de diamant est inférieur à celui de l'échantillon d'or. Par exemple, le pouvoir d'arrêt de l'échantillon de diamant à 125 ps est de 3,81 (± 0,21) MeV/μm.

Sur les figures 3a et b, on peut voir comment l'uniformité du chauffage change avec le temps. Pour évaluer quantitativement le degré d'uniformité de chauffage, nous suivons la définition de la non-uniformité de chauffage dans la Réf.16

La figure 3c montre les non-uniformités de chauffage de 0 à 125 ps pour l'or (cercles rouges pleins) et le diamant (triangles bleus pleins), respectivement. Initialement, le chauffage semble être assez uniforme pour les échantillons d'or et de diamant. Pour l'échantillon d'or, la non-uniformité de chauffage s'aggrave dans l'intervalle 45–78 ps. Pendant cet intervalle de temps, des ions aluminium avec des énergies cinétiques supérieures à 130 MeV sont incidents sur l'échantillon d'or. Ces ions énergétiques ont des portées plus longues que l'épaisseur de l'échantillon et chauffent plus fortement la surface arrière à mesure qu'ils ralentissent. Fait intéressant, la non-uniformité de chauffage s'améliore progressivement dans l'intervalle de temps de 78 à 125 ps, ce qui est dû à un échauffement plus important des régions avant et médiane par des ions moins énergétiques. Dans l'échantillon de diamant, la non-uniformité de chauffage augmente jusqu'à atteindre un maximum de 11,3 % à 87 ps. Ensuite, la non-uniformité de chauffage s'améliore progressivement dans l'intervalle 87–125 ps et devient 5,6% à la fin du processus de chauffage.

Pour les échantillons d'or et de diamant, l'équilibre entre le chauffage de la surface avant par des ions plus lents et le chauffage de la surface arrière par des ions plus rapides entraîne un chauffage très uniforme vers la fin du processus de chauffage, comme le montre la figure 3c. Tout au long du processus de chauffage, les échantillons restent à densité solide car l'augmentation de volume pendant le chauffage devrait être faible (< 3%) sur la base des vitesses d'expansion observées des échantillons chauffés dans la Réf.12.

Les figures 4a à d montrent la distribution de température dans l'échantillon d'or de 10 μm d'épaisseur et l'échantillon de diamant de 15 μm d'épaisseur à différents moments, de 65 à 125 ps. Un angle d'incidence de 45° est considéré dans ces calculs. Nous avons calculé la distribution de température des échantillons d'or et de diamants chauffés à l'aide des données de puissance d'arrêt à froid du SRIM et des tables SESAME EOS correspondantes. Nous estimons qu'il peut y avoir jusqu'à 4 % d'erreurs dans nos calculs de température pour l'or et jusqu'à 2 % d'erreurs pour le diamant, car les puissances d'arrêt sont connues pour devenir plus importantes pour les plasmas chauds et denses36. Dans Ref.36, une formule de puissance d'arrêt de style Bethe est présentée pour les plasmas chauds et denses. En supposant une diminution de 10 % de l'énergie d'excitation moyenne pour nos échantillons chauds et denses d'or et de diamant, nous estimons une augmentation de la puissance d'arrêt allant jusqu'à 4 % pour l'or et jusqu'à 2 % pour le diamant pour un faisceau d'ions aluminium de 100 MeV. Étant donné que l'effet de correction est insignifiant et que l'énergie d'excitation moyenne n'est pas disponible pour l'or dense chaud et le diamant, nous avons utilisé les données de puissance d'arrêt à froid du SRIM dans nos calculs.

La distribution de température dans l'échantillon d'or de 10 μm d'épaisseur est montrée à différents moments de 65 à 125 ps. Les températures sont calculées à l'aide des tables SESAME EOS (a) n° 2700 et (b) n° 2705. De même, la répartition des températures au sein du losange de 15 μm d'épaisseur est représentée à différents instants à l'aide des tables SESAME EOS (c) n° 7830 et (d) n° 7834.

Sur la figure 4a, la table SESAME EOS n° 2700 est utilisée pour calculer la température de l'échantillon d'or, tandis que la table n° 2705 est utilisée pour l'échantillon d'or de la figure 4b. Selon les tables EOS utilisées, les températures attendues des échantillons d'or diffèrent d'environ 10 %, comme le montrent les figures 4a et b. Plus précisément, la température attendue d'un échantillon d'or de 10 μm d'épaisseur en utilisant le tableau n° 2700 est de 5,64 (± 0,13) eV à 125 ps, tandis que la température attendue en utilisant le tableau n° 2705 est de 5,13 (± 0,12) eV. Notez que la table SESAME n° 2705 33 plus récente est connue pour prédire l'Hugoniot principal, la dilatation thermique, l'isotherme de température ambiante, la ligne de fusion, la pression de vapeur et la capacité calorifique de l'or pur, qui sont sensiblement différents et supérieurs aux prédictions correspondantes utilisant la table n° 270016.

Les figures 4c et d montrent des calculs similaires pour l'échantillon de diamant de 15 μm d'épaisseur à l'aide des tables SESAME EOS n° 7830 et n° 7834, respectivement. Pour l'échantillon de diamant, les tables SESAME n° 7830 et n° 7834 prédisent des températures similaires tout au long du processus de chauffage. La température attendue de l'échantillon de diamant de 15 μm d'épaisseur à 125 ps à l'aide de la table SESAME EOS n° 7830 est de 1,89 (± 0,09) eV, tandis que la température prévue à l'aide de la table SESAME EOS n° 7834 est de 1,91 (± 0,10) eV. Les différences dans les températures calculées à l'aide des deux tables EOS différentes pour l'échantillon de diamant sont assez faibles tout au long du processus de chauffage. Notez que les pertes de rayonnement sont insignifiantes dans ces calculs basés sur nos estimations de la perte d'énergie de bremsstrahlung. En effet, la profondeur optique de bremsstrahlung des échantillons de densité solide a des valeurs relativement faibles (< 0,1 μm) à des températures de l'ordre de plusieurs eV37. Nous estimons que la perte d'énergie de freinage pendant un chauffage de 20 ps est inférieure à 0,17 % pour l'échantillon de diamant à 1,9 eV.

Pour quantifier l'uniformité de la distribution de température dans l'échantillon chauffé à différents moments, nous définissons la non-uniformité de température comme15

La figure 5a montre l'évolution dans le temps de la non-uniformité de température de l'échantillon d'or à l'aide des tables SESAME EOS n° 2700 (cercles noirs creux) et n° 2705 (cercles rouges pleins). La non-uniformité de température de l'échantillon d'or calculée à l'aide des tables SESAME EOS n° 2700 et n° 2705 semble être presque identique. Dans les deux cas, l'uniformité de la température se détériore dans l'intervalle de temps de 45 à 80 ps. Cependant, après 80 ps, l'uniformité de température s'améliore progressivement, atteignant une non-uniformité de température de 2 à 3 % vers la fin du processus de chauffage.

(a) La non-uniformité de température de l'échantillon d'or est représentée en fonction du temps de 0 à 125 ps. (b) La non-uniformité de température de l'échantillon de diamant est représentée en fonction du temps de 0 à 125 ps.

De même, la figure 5b montre l'évolution dans le temps de la non-uniformité de température de l'échantillon de diamant à l'aide des tables SESAME EOS n° 7830 (triangles rouges creux) et n° 7834 (triangles bleus pleins). La non-uniformité de température de l'échantillon de diamant augmente jusqu'à 10–11% dans l'intervalle 45–87 ps, s'améliore progressivement après 87 ps et devient ~ 5% à la fin du chauffage. Les deux tables EOS pour le diamant prédisent des valeurs légèrement différentes, comme le montre la figure 5b.

Les barres d'erreur verticales des figures 5a et b indiquent les incertitudes dans les températures attendues des échantillons d'or et de diamant, respectivement, sur la base de la fluctuation rapportée de ± 30 % d'un coup à l'autre de la fluence d'ions aluminium incident12,16. Sur la figure 5a, les barres d'erreur horizontales représentent le temps de relaxation estimé pour l'échantillon d'or, en utilisant le facteur de couplage électron-ion connu pour l'or dense chaud38,39,40,41. Sur la base de ces estimations, nous nous attendons à ce que l'équilibre thermique local soit atteint en quelques picosecondes, de sorte que les températures calculées dans nos figures représentent à la fois les températures des électrons et des ions. En revanche, l'équilibre thermique global ne devrait être atteint qu'après ~ 1 µs de chauffage pour l'or et ~ 20 µs pour le diamant sur la base de nos calculs des coefficients de diffusion de 5,6 eV d'or et de 1,9 eV de diamant12,16. En d'autres termes, l'équilibre thermique global n'est pas atteint dans les échantillons d'or et de diamant sur une échelle de temps nanoseconde pertinente pour ce type d'expériences. Cela explique pourquoi il est important de connaître la répartition de la température dans l'échantillon chauffé à différents moments du processus de chauffage.

Nous avons étudié l'évolution temporelle de la distribution de température dans des échantillons d'or et de diamant chauffés par des faisceaux énergétiques d'ions aluminium quasi-monoénergétiques. Bien qu'il y ait eu des études antérieures suggérant une bonne uniformité de la température des échantillons de matière dense chaude chauffée, aucune étude n'a examiné l'uniformité de la température pendant le chauffage.

Nous avons calculé les températures attendues des échantillons chauffés à l'aide des tables SESAME EOS et des données de puissance d'arrêt du SRIM à différents moments. Selon nos résultats de simulation, la distribution de la température dans l'échantillon de densité solide chauffé est très uniforme au début, mais devient moins uniforme (7 à 11 % de non-uniformité) pendant le processus de chauffage pour les échantillons d'or et de diamant. Par la suite, l'uniformité de température s'améliore progressivement et une bonne uniformité de température (2 à 5 % de non-uniformité) est obtenue vers la fin du processus de chauffage. Cette étude montre pour la première fois l'évolution de la distribution de température attendue dans des échantillons chauds d'or dense et de diamants pendant le processus de chauffage.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de l'étude actuelle sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Department of Physics and Photon Science, GIST, Gwangju, 61005, Corée du Sud

C. Song, S. Lee et W. Bang

Center for Relativistic Laser Science, Institute for Basic Science, Gwangju, 61005, Corée du Sud

C. Song, S. Lee et W. Bang

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CS et SL ont effectué des simulations de Monte Carlo et analysé les données. WB et CS ont rédigé le manuscrit. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à W. Bang.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Song, C., Lee, S. & Bang, W. Évolution de la température de l'or dense et du diamant chauffés par des ions d'aluminium énergétiques entraînés par laser. Sci Rep 12, 15173 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-18758-9

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Reçu : 31 mai 2022

Accepté : 18 août 2022

Publié: 07 septembre 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-18758-9

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Physique Appliquée B (2023)

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