Observation des flux de plasma dans le laser | Marquage laser Hebei Co., Ltd

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 1825 (2023) Citer cet article

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La dynamique du plasma est régie par la densité électronique (ne), la température électronique (Te) et le transfert d'énergie radiative ainsi que par les flux macroscopiques. Cependant, les champs de vitesse d'écoulement du plasma (vflow) à l'intérieur des plasmas produits par laser (LPP) ont rarement été mesurés, en raison de leur petite taille (< 1 mm) et de leur courte durée de vie (< 100 ns). Ici, nous rapportons, pour la première fois, des mesures de flux v bidimensionnelles (2D) de Sn-LPP (schéma à double impulsion avec un laser CO2) pour des sources de lumière ultraviolette extrême (EUV) pour la lithographie à semi-conducteurs en utilisant la technique de diffusion Thomson collective, qui est généralement utilisée pour mesurer ne, Te et la charge ionique moyenne (Z) des plasmas. À l'intérieur de la source EUV, nous avons observé une vitesse d'afflux de plasma supérieure à 104 m/s vers un axe central du plasma à partir de ses régions périphériques. Les profils 2D résolus dans le temps de ne, Te, Z et vflow indiquent que les flux de plasma maintiennent la source EUV à une température appropriée (25 eV < Te < 40 eV) pour une émission lumineuse EUV à haute densité (ne > 3 × 1024 m−3) et pendant une durée relativement longue (> 10 ns), ce qui entraîne une augmentation de l'émission lumineuse EUV totale. Ces résultats indiquent que le contrôle du flux de plasma peut améliorer la sortie de lumière EUV et qu'il est possible d'augmenter encore la sortie EUV.

Une source lumineuse de lithographie avec une courte longueur d'onde est nécessaire pour un traitement fin dans le processus de fabrication des semi-conducteurs qui prend en charge la société informatique, et la lumière ultraviolette extrême (EUV) avec une longueur d'onde de 13,5 nm provenant du plasma d'étain (Sn) généré par laser est actuellement utilisée1,2,3,4,5,6,7. Le système optique pour la lithographie EUV n'a qu'un système optique réfléchissant, et même si un miroir multicouche Mo/Si avec une réflectance élevée de 0,67 est utilisé, une sortie de source lumineuse très élevée est nécessaire car il y a 12 miroirs de réflexion dans un outil de lithographie EUV actuel8.

High-density plasma is desired to obtain high output, however, self-absorption cannot be ignored when the density is too high. Therefore, it is necessary to maintain plasma of appropriate density for a relatively long time. It has been clarified that a "double-pulse method" is effective to generate EUV sources with high conversion efficiency (CE) of converting drive laser light into usable in-band EUV photons5. In this method, a small (20–30 µm diameter) tin droplet is irradiated with a pre-pulse laser and a main laser pulse for generating a light source plasma. Various papers have already pointed out that the double-pulse method is effective in improving CE3,300W high power LPP-EUV source with long mirror lifetime-III for semiconductor HVM. In Extreme Ultraviolet (EUV) Lithography XII 48th edn (eds Felix, N. M. & Lio, A.) (SPIE, 2021). https://doi.org/10.1117/12.2581910 ." href="#ref-CR9" id="ref-link-section-d1829975e597"> 9,10,11. D'autres améliorations de l'efficacité des sources lumineuses ont été envisagées pour remplacer le laser CO2 comme impulsion principale par un laser à semi-conducteur de longueur d'onde de 2 μm ayant une efficacité de conversion électrique-optique élevée12,13,14,15,16. Par conséquent, il est important de comprendre le mécanisme détaillé de la façon dont la méthode à double impulsion peut fournir une efficacité de conversion plus élevée. L'un des problèmes cruciaux est la difficulté de mesurer les paramètres fondamentaux du plasma (densité électronique, température électronique et état de charge Z) à l'intérieur d'une source EUV très petite (< 1 mm), non uniforme, de courte durée (< 100 ns) et transitoire. Ces paramètres fondamentaux sont cruciaux pour augmenter la sortie EUV dans la bande (longueur d'onde λ = 13,5 nm, 2 % de la pleine bande passante), comme l'ont souligné les études de modélisation atomique7,17,18. Ils indiquent que la source EUV doit avoir une densité électronique (ne : 3 × 1024–1025 m−3) et une température électronique (Te : 25–40 eV) adéquates pour obtenir un état de charge optimal de 8+–12+.

Un (et probablement un seul) exemple de profils 2D résolus dans le temps de ne, Te et de l'état de charge moyen (\(\overline{Z}\)) est notre étude précédente, dans laquelle les spectres des termes ioniques de la diffusion Thomson collective (CTS) ont été mesurés à l'aide d'un spectromètre personnalisé19. Dans notre étude précédente, les sources EUV ont été générées avec la méthode à double impulsion, dans laquelle un laser Nd:YVO4 à pico-seconde impulsion avec une longueur d'onde de 1064 nm a été utilisé comme laser pré-impulsion et un laser à dioxyde de carbone (CO2) avec une largeur d'impulsion de 15 ns et une longueur d'onde de 10,6 µm ont été utilisés comme laser principal. Les résultats du CTS ont précisé que les profils 2D de ne et Te changeaient de manière significative avec un temps de retard entre le laser de pré-impulsion et le laser principal. Les résultats du CTS montrent que le grand volume des conditions optimales de plasma était crucial pour le CE élevé.

Ici, dans cet article, pour la première fois, nous avons clarifié le champ de vitesse 2D (vflow) à l'intérieur des sources EUV. En conséquence, nous avons d'abord découvert que les "afflux" de plasma vers l'axe du laser principal (rayon r = 0) jouent un rôle clé pour augmenter le CE. Il a été constaté que les directions de flux v dépassant une magnitude de 104 m/s étaient opposées dans une plage d'échelle de 200 µm seulement. Ces flux de plasma uniques, c'est-à-dire les flux entrants dans la direction de r = 0, maintiennent la source EUV à une température adaptée à l'émission de lumière EUV pendant un temps relativement long et à une densité élevée. Cette étude montre d'abord des preuves expérimentales que le contrôle de la dynamique des fluides peut être une technique clé pour améliorer le rendement lumineux EUV. De plus, les résultats mentionnent qu'il existe encore des potentiels d'augmentation de la puissance de sortie EUV à l'avenir.

Ce document est organisé comme suit. Dans la section Résultats, nous montrons notre configuration expérimentale et les profils 2D du champ de vitesse d'écoulement du plasma (vflow) et de la pression dans les sources EUV. Sur la base de ces résultats, dans la section Discussion, nous discutons de la façon dont les flux de plasma contribuent à augmenter la quantité totale d'émission de lumière EUV. Dans la section Méthode, nous décrivons la technique CTS, en particulier les processus de détermination de vflow.

La figure 1a montre schématiquement la configuration expérimentale, qui est fondamentalement la même configuration que celle présentée dans notre article précédent19. Pour produire le plasma, dans un premier temps, la cible de gouttelettes de Sn (diamètre : 26 μm) a été alimentée par un générateur de gouttelettes à l'intérieur d'une chambre à vide (< 10−4 Pa). Ensuite, un laser pré-impulsion (un laser Nd: YVO4 avec une énergie de 2 mJ, une impulsion de 14 ps, un diamètre de spot de 66 µm, une longueur d'onde de 1064 nm, un profil de forme gaussienne) a été utilisé pour dilater la gouttelette de Sn. Dans cette étude, le diamètre de l'intensité 1/e2 a été utilisé pour la taille du spot laser. Après cela, le laser principal (un laser CO2 avec une énergie de 100 mJ, une largeur d'impulsion de 15 ns, un diamètre de spot de 400 µm, une longueur d'onde de 10,6 µm, un profil de forme gaussienne) a été utilisé pour produire des plasmas chauds et denses. En modifiant l'intervalle de temps entre le laser de pré-impulsion et le laser principal à 1,3 μs, 2,0 μs et 2,5 μs, trois plasmas différents ont été générés. Dans cet article, les plasmas sont appelés en utilisant l'intervalle de temps, par exemple, "le plasma de 2,5 μs" signifie le plasma généré avec l'intervalle de temps de 2,5 μs. Les mesures de l'efficacité de conversion absolue (CE) ont été effectuées à l'aide d'un photodétecteur EUV calibré, composé d'un filtre de purification spectrale, d'un miroir multicouche EUV à bande étroite et d'un photodétecteur. Le rayonnement EUV dans la bande (longueur d'onde de λ = 13,5 nm, 2 % de la bande passante complète) a été mesuré avec cet appareil situé à un angle de 150° par rapport à la direction de l'axe x positif (θ = 150°)1,8. Le CE pour un angle solide de 2π sr a été calculé en supposant une distribution isotrope du rayonnement EUV. Le plasma de 2,0 μs avait la CE maximale ici (4,0%). Les valeurs de CE étaient de 3,1 % et 2,8 % pour les plasmas de 1,3 μs et 2,5 μs, respectivement. Pour effectuer les mesures CTS, le laser sonde CTS (une seconde harmonique d'un laser Nd:YAG avec une énergie de 3 à 10 mJ, une largeur d'impulsion de 6 ns, un diamètre de spot de 50 µm, une longueur d'onde λ0 = 532 nm) a été propagé dans la direction x positive. Comme le montre la figure 1a, les trois lasers (le laser de pré-impulsion, le laser principal et le laser de sonde) avaient des trajets de faisceau identiques.

(a) Vue schématique de la disposition expérimentale et des profils temporels des lasers Main (CO2) et Probe. (b) Exemples de shadowgraph (cible initiale et cible élargie), image EUV dans la bande et profil de température électronique 2D en vue en perspective. Ces résultats en vue en plan sont illustrés à la Fig. 2 et à la Fig. 3 supplémentaire.

Une fraction des signaux CTS a été obtenue et concentrée sur une fente d'entrée d'un spectromètre construit sur mesure, qui comprend 6 réseaux réfléchissants et une caméra intensifiée-CCD (ICCD) (Princeton Instruments, PI-MAX4)19,20. Étant donné que les profils spatiaux des spectres CTS dans la direction de l'axe x (le trajet du faisceau sonde-laser) ont été imagés dans une direction de hauteur de fente, des mesures CTS résolues dans l'espace ont été obtenues21,22. La relation entre le trajet du faisceau sonde-laser (direction de l'axe x) et la direction de la hauteur de la fente est expliquée visuellement dans la Fig. 1a supplémentaire. En ce qui concerne le chauffage du plasma par le laser sonde, l'augmentation relative de la température (ΔTe/Te) a été estimée à moins de 3 % pour les cas rapportés ici. Des discussions plus détaillées sur le chauffage du plasma par le laser sonde sont discutées dans l'ANNEXE de la réf.23.

Sur la figure 1a, les formes d'onde du laser principal et des lasers sondes sont représentées. Le temps zéro (t = 0 ns) a été défini comme le temps du premier pic du laser principal. Les mesures CTS ont été effectuées aux temps t = 5, 10, 15 et 20 ns et à 0, 50, 100, 150, 200 et 300 μm dans la direction de l'axe y (radial). La résolution temporelle était de 5 ns. Une symétrie suffisante du plasma le long de l'axe y (radial) a été confirmée, comme cela a été discuté dans notre article précédent19. Un exemple d'image CTS a été montré dans la Fig. 1 supplémentaire. La manière d'obtenir ne, Te, \(\overline{Z}\) et le champ de vitesse d'écoulement plasmatique (vflow) à partir des résultats CTS est expliquée dans la section Méthode. Comme indiqué dans la section Méthode, le décalage Doppler des spectres CTS a été analysé pour déterminer le flux v. Des mesures d'ombroscopie et d'imagerie EUV ont également été effectuées, comme indiqué sur les figures 1a et b.

Nous expliquons ici les résultats expérimentaux. Les figures 2a à d montrent des graphiques d'ombre de la cible de gouttelettes de Sn avant [Fig. 2a] et après 1,3 μs [Fig. 2b], 2,0 μs [Fig. 2c] et 2,5 μs [Fig. 2d] irradiant les lasers de pré-impulsion. La dynamique d'expansion d'une gouttelette irradiée par un laser à impulsions a été étudiée expérimentalement et théoriquement12,24,25,26,27,28,29,30. La simulation hydrodynamique de rayonnement 2D par STAR2d31 montre qu'une pression élevée d'environ 30 GP peut être générée sur la surface des gouttelettes d'étain dans des conditions laser pré-impulsion de 3,7 × 1012 W/cm2. La convergence d'une onde de choc entraînée par la haute pression à la surface vers le centre de la gouttelette et sa divergence ultérieure entraînent une cavitation dans la région centrale causée par la forte contrainte de traction (voir également la Fig. 2 supplémentaire). La région de coexistence en phase liquide-vapeur est alors formée. La réflexion d'une onde de choc à partir de la face arrière d'une goutte peut également provoquer une spallation due à un étirement important, ce qui provoque une asymétrie, comme observé dans les graphiques d'ombre à l'avant et à l'arrière de la goutte. Ces images shadowgraph sont très similaires à celles précédemment observées12,24,25,27,30. Les figures 2e à g montrent des images EUV intrabandes intégrées en ligne des trois plasmas différents, qui ont été mesurées dans la direction y négative. Sur la Fig. 2h – j, les profils 2D-vflow dans la région y positive obtenus par les spectres CTS mesurés à t = 10 ns sont tracés sous forme de flèches noires. Le point de départ de chaque flèche indique les points de mesure et la longueur des flèches correspond aux valeurs absolues de vflow. Les mêmes profils 2D-vflow sont également tracés sur les Fig. 3a à c, dans lesquelles les profils 2D de pression plasma (p) sont superposés sous forme de tracés de contour. Les valeurs de p ont été calculées comme p = neκTe + niκTi, où κ est la constante de Boltzmann et Ti est la température des ions. Les profils 2D de ne, ni et Te, qui sont nécessaires pour calculer p, sont présentés dans les figures supplémentaires. 3 (Ti = Te a été supposé dans cet article). Notez que l'axe vertical des Fig. 2a à g (l'axe z) est différent de l'axe des Figs. 2h–j et 3a–c (l'axe y). En effet, la sonde-laser pour les mesures CTS a été balayée dans la direction de l'axe y.

( a - d ) Shadowgraphs de la cible de gouttelettes de Sn avant ( a ) et après 1, 3 μs ( b ), 2, 0 μs ( c ) et 2, 5 μs ( d ) irradiant les lasers pré-impulsion. (e – g) Images EUV intrabandes intégrées en ligne du plasma de 1,3 μs, du plasma de 2,0 μs et du plasma de 2,5 μs. ( h – j ) Profils bidimensionnels du champ de vitesse d'écoulement du plasma (vflow) du plasma de 1,3 μs, du plasma de 2,0 μs et du plasma de 2,5 μs. Ces profils vflow ont été mesurés à t = 10 ns.

Profils 2D de la pression et du champ de vitesse d'écoulement du plasma (vflow) de (a) le plasma de 1,3 µs, (b) le plasma de 2,0 µs et (c) le plasma de 2,5 µs à un instant t = 10 ns.

Nous discutons ici des résultats du CTS présentés sur les figures 3a à c. Dans ces figures, les deux points suivants doivent être soulignés : (i) la direction et l'amplitude du flux v variaient avec les positions, (ii) il existe des flux de plasma vers l'axe central du plasma (axe x), comme indiqué sur les figures 3b et c. La figure 4 montre une visualisation de l'afflux de plasma vers l'axe des x pour le cas de la figure 3b. Notez que sur les figures 3a à c, seules les régions à y positif sont tracées (les régions à y négatif ne sont pas tracées). Par conséquent, le bas de ces graphiques montre l'axe central (l'axe des x). Nous expliquons plus en détail ces deux points en nous basant sur le plasma de 2,0 µs [Fig. 3b], qui a le CE le plus élevé de 4 % dans cette expérience. En ce qui concerne (i), dans la région de x < 50 µm, le flux de plasma est dans la direction x négative, et dans x > 100 µm, le flux est dans la direction x positive. De plus, il existe une composante de vitesse perpendiculaire à l'axe x (c'est-à-dire l'axe y ou la direction radiale), bien que le flux de plasma ait une grande composante parallèle à l'axe x. En ce qui concerne (ii), les composantes d'écoulement vers l'axe central ont été observées dans la région proche de l'axe central du plasma (y = r < 150 µm). Dans la région de y = r > 200 µm, la composante radiale du flux v était dans la direction opposée à l'axe central. Parce que l'ampleur du flux v a augmenté à mesure qu'il s'éloignait d'une région locale spécifique (50 µm < x < 100 µm et 100 µm < y = r < 150 µm), on s'attend à ce que le plasma s'écoule de la région locale spécifique vers ses régions périphériques.

caricature des profils de pression 3D et de l'afflux de plasma des plasmas sources EUV.

Sur la Fig. 3b, la pression la plus élevée (> 4 × 107 Pa) s'est formée autour de la position de (xp, yp) = (30 µm, 150 µm). Généralement, le gradient de pression peut être une force principale pour générer des flux de plasma, c'est-à-dire que les profils de flux 2D-v illustrés sur les figures 3a à c sont considérés comme étant formés par des forces de gradient de pression et des flux de plasma des régions à haute pression vers les régions à basse pression. Cependant, la distribution spatiale de la direction du vecteur vitesse illustrée à la Fig. 3b indique que le plasma s'écoule vers l'extérieur à partir de la position (xv, yv) = (90 µm, 150 µm), qui est à 60 µm de la position de pression maximale (xp, yp) = (30 µm, 150 µm). Cet écart est dû à la différence de phase entre l'accélération (gradient de pression) et la vitesse d'écoulement, c'est-à-dire la différence de temps de définition. Nous avons mesuré la position de pression maximale résolue dans le temps à t = 5, 15 ns. En conséquence, nous avons confirmé que la position de pression maximale est passée de (x, y) = (70 µm, 150 µm) à t = 5 ns à (x, y) = (10 µm, 150 µm) à t = 15 ns. Les flux de plasma vers l'axe central du plasma n'ont été observés que lorsque la structure de pression en forme de creux est apparue. Par exemple, il n'y a pas d'afflux de plasma pour le cas du plasma de 1,3 µs, dans lequel aucune structure de pression de type creux n'a été observée [Fig. 3a].

Ici, nous nous concentrons sur les afflux de plasma car nous avons finalement trouvé que ces afflux jouent un rôle important pour améliorer le CE comme cela sera présenté dans le reste du texte. Maintenant que ni et vflow ont été observés, il devient possible de calculer des profils 2D de flux ionique (ni vflow) sur la base des profils vflow (Fig. 3) et des profils ni (Fig. 3 supplémentaires). Notez que nous avons supposé une symétrie axiale du flux ionique (ni vflow) le long de l'axe x (l'axe de propagation du faisceau laser). Sur la base des profils 2D-ni vflow, nous avons estimé la variation temporelle du nombre d'ions sortant d'une région centrale. Ci-après, nous définissons la "région centrale" comme une région en forme de cylindre située à − 100 µm < x < 100 µm et − 100 µm < y = r < 100 µm, comme illustré à la Fig. 5a. Notez que la "région centrale" est importante pour discuter de la quantité totale d'émission de lumière EUV, car l'émission EUV provient principalement de la région centrale, comme le montre la Fig. 2e – g. De plus, les plages optimales de ne (3 × 1024–1025 m-3) et Te (25–40 eV) pour les sources EUV7,17,18 ont été réalisées dans cette région, comme le montrent les Fig. 3d–o. La variation temporelle du nombre d'ions sortant de la région centrale a été estimée à l'aide du côté droit d'une équation intégrée de conservation de la masse ionique suivante :

où dV et dS sont respectivement un élément de volume et un vecteur d'élément de surface de la région centrale. Les régions de l'intégrale de volume V et de l'intégrale de surface S sont définies comme le volume et la surface de la région centrale, respectivement. La figure 5b montre la diminution du nombre d'ions due aux sorties de la région centrale pendant le temps de 5 ns pour les trois plasmas différents à t = 10 ns. Comme le montre la figure 5b, dans les trois cas, les ions Sn sont sortis de la région centrale, c'est-à-dire que les quantités totales d'ions Sn dans les régions centrales ont diminué à t = 10 ns. Cependant, en raison de l'existence des flux de plasma vers l'axe central du plasma (axe x), il existe des flux de plasma dans la région centrale depuis le côté du cylindre (une partie du cylindre perpendiculaire à l'axe y) pour les cas des plasmas de 2,0 µs et 2,5 µs. En conséquence, le nombre d'ions sortant de la région centrale a été supprimé. Pour vérifier et contre-vérifier les résultats de la Fig. 5b, le côté gauche de l'Eq. (1) a également été calculé à l'aide des profils 2D-ni mesurés à t = 10 ns et 15 ns [seul le profil 2D-ni à t = 10 ns est présenté dans la Fig. 3m – o supplémentaire]. La figure 5c montre les résultats. Comme le montrent les Fig. 5b et c, les nombres d'ions sortant de la région centrale pendant la durée de 5 ns, qui ont été obtenus à partir du côté gauche [Fig. 5b] et le côté droit [Fig. 5c] de l'éq. (1), sont cohérents les uns avec les autres dans l'erreur expérimentale. Ces résultats indiquent que l'estimation du nombre d'ions sortant de la région centrale basée sur les profils 2D-ni vflow est correcte.

(a) Illustration de la région centrale, qui est définie comme une région en forme de cylindre avec une hauteur de 200 µm dans la direction x (− 100 µm < x < 100 µm) et un diamètre de 200 µm dans la direction y (− 100 µm < y = r < 100 µm). Variation temporelle du nombre d'ions sortant de la région centrale (/5 ns) estimée à partir de (b) côté droit et (c) côté gauche de l'équation. (1). ( d ) Débits d'énergie dus au mouvement du plasma fluide de la région centrale estimés à partir des profils 2D de densité d'énergie interne eint, pression P et vflow à t = 10 ns.

Ensuite, nous avons estimé le taux de perte d'énergie interne (Pout) dans la région centrale en raison de l'écoulement des particules de plasma. La moue est définie comme ;

où ρ est la masse volumique (kg/m3) et et est la densité d'énergie spécifique (J/kg) définie comme ;

où eint est la densité d'énergie interne (J/kg) et est supposé être \(\frac{3}{2}\frac{p}{\rho }\) dans cette étude. Cette estimation a été réalisée sur la base des profils 2D de ne, Te, Ti, \(\overline{Z}\), p et vflow mesurés à t = 10 ns (ne, Te, Ti et \(\overline{Z}\) les profils sont présentés dans les Fig. 3 supplémentaires). Les figures 5d montrent Pout avec une unité de (100 mJ/10 ns). Les valeurs de Pout sont toutes positives, ce qui signifie que l'énergie interne dans la région centrale a diminué à t = 10 ns dans tous les cas. La moue était la plus élevée dans le plasma de 1,3 µs et la plus faible dans le plasma de 2,5 µs. En tenant compte de la diminution des ions dans la région centrale illustrée sur les figures 5b et c, ce résultat est raisonnable, c'est-à-dire que la Pout des plasmas de 2,0 µs et de 2,5 µs a été supprimée en raison des afflux de plasma.

Les figures 5 montrent que les entrées de plasma réduisent les sorties à la fois du nombre d'ions et de l'énergie interne dans la région centrale. Il est prévu que cet effet contribue à maintenir des ni et Te plus élevés dans la région centrale, dans laquelle l'émission de lumière EUV la plus élevée a été observée, comme le montre la Fig. 2e – g. Pour le confirmer, les évolutions temporelles des ni et Te moyens sur la région centrale ont été calculées et présentées sur les figures 6a et b. Les ni et Te moyens ont été calculés à partir des profils 2D de Te et ni mesurés à t = 5, 10 et 15 ns, qui sont partiellement illustrés dans les Fig. supplémentaires 3d – f et 3m – o. Comme le montre la figure 6a, le ni moyen dans la région centrale a lentement diminué pour le cas des plasmas de 2, 0 µs et de 2, 5 µs, dans lesquels l'afflux de plasma vers la région centrale existe. D'autre part, pour le cas du plasma de 1,3 µs-, plus de 60 % des ions se sont envolés de la région centrale pendant la durée de 10 ns. En ce qui concerne le Te moyen sur la figure 6b, le Te approprié pour l'émission EUV (25 < Te < 40) a été maintenu dans les plasmas de 2, 0 µs et de 2, 5 µs à t = 5 à 10 ns. D'autre part, dans le plasma de 1,3 µs, le Te moyen n'a pas été atteint à 25 eV. Ces résultats indiquent que l'existence d'afflux de plasma contribue à maintenir un ni et un Te plus élevés dans la région centrale.

évolutions temporelles des moyennes de (a) ni et (b) Te dans la région centrale des trois plasmas.

Pour augmenter l'émission EUV totale, il est nécessaire de produire un plus grand nombre d'ions Sn dont l'état de charge est optimal (c'est-à-dire dans la plage de 8 à 12)32. Pour estimer le nombre d'ions dans la condition d'état de charge optimale, nous comptons le nombre d'ions dont l'état de charge moyen (\(\overline{Z}\)) est compris entre 8 < \(\overline{Z}\) < 12 dans la région centrale, comme N8≤Z≤12. L'estimation était basée sur les profils 2D de ni et \(\overline{Z}\) mesurés à t = 5, 10 et 15 ns en supposant que les plasmas sont à symétrie axiale [les profils 2D de ni et \(\overline{Z}\) sont partiellement illustrés dans la Fig. 3j – o supplémentaire]. Comme le montre la Fig. 7, N8 ≤ Z ≤ 12 dans le plasma de 2,0 µs est plus grand que celui des plasmas de 1,3 µs, bien que le ni moyen du plasma de 1,3 µs soit beaucoup plus grand que celui des plasmas de 2,0 µs [voir Fig. 6a]. Ces résultats indiquent que les ions Sn avec le Z adéquat ont été effectivement produits dans le plasma de 2,0 µs pour l'existence de l'afflux de plasma.

évolutions temporelles de N8≤Z≤12 dans la région centrale des trois plasmas.

Les profils 2D résolus dans le temps de N8≤Z≤12 et ni, qui ont tous deux été révélés pour la première fois, suggèrent qu'il existe un potentiel significatif d'augmentation de la production EUV à l'avenir. La figure 8 montre le nombre total d'ions étain et N8≤Z≤12 dans une sphère d'un diamètre de 700 µm avec le centre du plasma [(x, y, z) = (0, 0, 0)] comme origine. La valeur de N8 ≤ Z ≤ 12 dans la sphère de 700 µm de diamètre a été analysée à l'aide des profils 2D de ni et Z illustrés à la Fig. 3 supplémentaire en supposant la symétrie axiale du plasma le long de l'axe x. Notez que la sphère de 700 µm de diamètre est à l'intérieur de l'étendue autorisée dans les systèmes de lithographie EUV1. La figure 8 montre que le total N8≤Z≤12 (1,9 × 1013) est inférieur à 20 % du nombre total d'ions étain dans la sphère de 700 µm de diamètre (1,1 × 1014). Il convient de mentionner que plus de 90% de N8≤Z≤12 est localisé dans la sphère de diamètre 300 µm avec le centre du plasma comme origine. Par conséquent, presque tous les ions Sn produits à 300 µm < φ < 700 µm contribuent peu à la sortie EUV et il est encore possible d'augmenter la puissance de sortie EUV.

comparaison du nombre d'ions Sn total et du N8≤Z≤12 total dans la sphère de 700 µm de diamètre pour le cas du plasma de 2,0 µs à t = 10 ns.

En conclusion, nous avons d'abord clarifié le champ de vitesse d'écoulement bidimensionnel (2D) résolu dans le temps (vflow), la température électronique (Te), la densité électronique (ne), l'état de charge moyen (\(\overline{Z}\)) et la densité ionique (ni). Ces résultats ont permis d'évaluer la variation temporelle du nombre d'ions sortant de la région centrale et la décroissance de l'énergie interne due au mouvement du plasma dans la région centrale (il convient de mentionner que les pertes de rayonnement sont la principale cause de la décroissance de l'énergie interne. Ici, nous n'avons évalué que la décroissance de l'énergie interne due au mouvement du plasma).

Au fur et à mesure des résultats, de nouvelles informations ont été obtenues.

À l'intérieur des plasmas de source de lumière EUV produits avec la "méthode à double impulsion", il y avait des entrées de plasma vers l'axe central du plasma (l'axe de propagation du laser, axe x). De plus, les apports de plasma étaient contrôlés par le temps d'intervalle d'irradiation entre les deux lasers (le laser pré-impulsionnel et le laser CO2 principal).

Les entrées de plasma maintiennent la source EUV à une température adaptée à l'émission lumineuse EUV (25 eV < Te < 40 eV) pendant une durée relativement longue (> 10 ns) et à une densité ionique élevée, c'est-à-dire que les entrées de plasma jouent un rôle important dans l'amélioration de l'émission lumineuse EUV totale.

Le nombre d'ions dans l'optimum Z (8 < \(\overline{Z}\) < 12) pour le rayonnement EUV (N8≤Z≤12) a clairement changé en contrôlant l'intervalle entre les deux faisceaux laser. Étant donné que N8≤Z≤12 contribue directement à la puissance de sortie EUV totale, compter N8≤Z≤12 est crucial pour améliorer les sources lumineuses EUV.

De plus, les résultats du CTS suggèrent un avenir radieux pour l'amélioration de la puissance de sortie EUV, c'est-à-dire qu'il existe encore un potentiel d'augmentation de la puissance de sortie EUV.

Ici, le principe du CTS est brièvement décrit33,34. Les spectres de diffusion Thomson prédits à partir des plasmas de la source de lumière EUV sont dans le régime collectif lorsqu'un laser à sonde visible est utilisé, c'est-à-dire que le paramètre de diffusion α est supérieur à 1 [α = (kλD)−1], où λD est la longueur de Debye et k est la valeur absolue du vecteur de diffusion différentiel défini comme k = ks − ki ; ki et ks sont les vecteurs d'onde du laser sonde incident et de la lumière diffusée, respectivement [voir schéma de la Fig. 9b]. Le spectre de diffusion Thomson dans ce régime comprend à la fois un électron et un composant ionique35,36. Compte tenu du fort rayonnement de fond du plasma, nous nous sommes concentrés uniquement sur le composant ionique, pour lequel nous nous attendions à de grands rapports signal sur bruit par rapport au rayonnement de fond, même pour une petite énergie sonde-laser pour éviter le chauffage du plasma37,38. Le spectre de la composante ionique reflète la fréquence de l'onde acoustique ionique ωac = k [α2 / (1 + α) (ZκTe + 3κTi) / mi)]1/2. Le spectre présente deux pics (c'est-à-dire des caractéristiques ioniques avec un creux entre eux). La séparation de longueur d'onde 2Δλpeak des deux pics est liée à la longueur d'onde du laser sonde λ0 et ωac par Δλpeak = λ02ωac/(2πc), où c est la vitesse de la lumière. \(\overline{Z}\) Te et Ti sont obtenus à partir de la largeur Δλpeak et de la forme spectrale, qui est caractérisée par l'amortissement des ondes acoustiques ioniques33,34. De plus, ne est déterminé par un étalonnage absolu du système CTS car l'intensité lumineuse diffusée est proportionnelle à la densité électronique. Tous les paramètres du plasma (c'est-à-dire Te, ne et \(\overline{Z}\)) sont ensuite déterminés en supposant que Te = Ti. De plus, le décalage doppler des spectres CTS nous donne des informations sur le champ de vitesse d'écoulement du plasma (vflow).

( a ) Explication des régions y négatives et y positives en utilisant la vue de dessus de la figure 1a. ( b ), ( c ) Diagramme vectoriel dans les régions positives et négatives, respectivement. ( d ) Image du décalage spectral dû au décalage Doppler dans les régions positives et négatives.

Le CTS a été appliqué à divers plasmas produits par laser (LPP)39,40,41,42,43. Cependant, un défi particulier pour les plasmas de source de lumière EUV est la très petite séparation de longueur d'onde des caractéristiques ioniques d'environ 100 pm à λ0 = 532 nm, ce qui signifie également que le composant ionique est très proche de la longueur d'onde laser de la sonde λ0 (c'est-à-dire 50 pm) [voir Fig. 1b et c supplémentaires]. Par conséquent, une résolution spectrale très élevée et une réduction de la lumière parasite sont essentielles. Les spectromètres à triple réseau sont largement utilisés pour la diffusion Thomson collective et non collective38,44,45. Cependant, ils bloquent une gamme de longueurs d'onde d'environ 1 nm à λ0 pour réduire la lumière parasite (c'est-à-dire que la composante ionique dans notre application est également bloquée). Par conséquent, nous avons construit un spectromètre personnalisé20. Ce spectromètre se compose de six réseaux. Quatre réseaux sont utilisés pour la réduction de la lumière parasite, tandis que les deux autres réseaux sont utilisés pour la dispersion de la longueur d'onde. Ainsi, une résolution spectrale de 12 pm et un rejet suffisant de la lumière parasite avec une plage de blocs de longueur d'onde très étroite [à ± 14 pm de λ0 (= 532 nm)] ont été atteints, et les composants ioniques des plasmas Sn pour les sources lumineuses LPP-EUV ont été clairement observés19.

Ici, nous expliquons en détail la façon de déterminer les profils de champ de vitesse d'écoulement de plasma bidimensionnel (\({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\)) dans notre expérience (notez qu'il existe un autre moyen d'obtenir \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) en utilisant les spectres TS46). Tout d'abord, nous supposons une symétrie axiale de \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) le long de l'axe des x, qui est identique au trajet du faisceau laser. Cette hypothèse peut être raisonnable car toute la configuration expérimentale et les résultats des mesures, y compris les profils d'ombre Sn étendus et les profils d'énergie EUV dans la bande, sont à symétrie axiale19. Pour déterminer \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\), les spectres CTS doivent être mesurés à la fois dans les régions positives et négatives [voir Fig. 9a]. De plus, les mesures doivent être effectuées à la position symétrique le long de l'axe x (ex. y = ± 100 µm). Nous avons utilisé le décalage Doppler des spectres CTS mesurés à la fois dans les régions positives et négatives. Étant donné que le décalage reflète \({\varvec{v}}_{{\text{flow}}}}\) vers k, lorsqu'une direction de \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) est identique à celle de k, les relations entre ki, \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) et ΔλD_k, qui est un décalage de longueur d'onde du spectre CTS dû à Dopp ler shift, sont les suivantes :

où θ est l'angle entre le laser sonde et les directions de diffusion, qui a été fixé à 120 degrés dans l'expérience, comme illustré sur les Fig. 2a et 9b et c. Dans de nombreux cas, les directions de \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) seraient différentes de celles de k, alors la largeur de décalage spectral attendue serait inférieure à ΔλD_k et s'écrit \(\Delta \lambda_{D - }\) dans la région y négative et \(\Delta \lambda_{D + }\) dans la région y positive comme suit :

où \(\xi_{ - }\) et \(\xi_{ + }\) sont définis comme des angles de k à \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) dans les régions négatives et positives respectivement, comme le montrent les Fig. 9b et c. De la même manière, \(\phi_{ - }\) et \(\phi_{ + }\) indiquent des angles de \(- {\varvec{k}}_{i}\) à \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) [Voir Fig. 9b et c]. Étant donné que \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) est supposé être une symétrie axiale, les valeurs de \(\phi_{ - }\) et \(\phi_{ + }\) sont identiques pour la position symétrique axiale le long de l'axe des x. D'autre part, puisque la direction de k est différente de 30 degrés de celle de \(- {\varvec{k}}_{i}\), les valeurs de \(\xi_{ - }\) et \(\xi_{ + }\) sont différentes l'une de l'autre aux positions symétriques axiales, sauf dans le cas où la direction de \({\varvec{v}}_{{{\text{flux}}}}\) est parallèle à \({\varvec{k}} _{i}\). Par conséquent, les largeurs de décalage Doppler des spectres de composants ioniques obtenus au niveau de la région y négative et de la région y positive deviennent différentes l'une de l'autre, comme illustré sur la figure 9d. Dans la Fig. 10, \({\text{cos}}\xi_{ - }\) et \({\text{cos}}\xi_{ + }\) sont tracés comme les fonctions de \(\phi \left( { = \phi_{ - } = \phi_{ + } } \right)\). Comme indiqué dans les Éqs. (5) et (6), \({\text{cos}}\xi_{ - }\) et \({\text{cos}}\xi_{ + }\) sont déphasés à − 30 degrés et + 30 degrés de cos \(\phi\), respectivement.

Relations entre \({\text{cos}}\xi_{ + }\), \({\text{cos}}\xi_{ - }\) et \(\phi { }\)(= \(\phi\)+ = \(\phi -\)).

À partir des résultats expérimentaux, les signes plus/moins de \(\Delta \lambda_{D - }\) et \(\Delta \lambda_{D + } \) sont déterminés. En utilisant des combinaisons des signes de \(\Delta \lambda_{D - }\) et \(\Delta \lambda_{D + }\), quatre régions (R1-R4) peuvent être classées comme indiqué sur la Fig. 10 et le Tableau 1 (R1–R4 sont expliqués dans le Tableau 1). Après avoir déterminé la région, \(\phi \left( { = \phi_{ - } = \phi_{ + } } \right)\) est obtenu en divisant (5) par (6), ou en divisant (6) par (5) :

Une fois que \( \phi \left( { = \phi_{ - } = \phi_{ + } } \right)\) est obtenu, \(\left| {{\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}} } \right|\) est fixé en utilisant (4). Par conséquent, \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) est déterminé.

Les figures 11a et b sont des profils unidimensionnels \(\Delta \lambda_{D + } \) et \(\Delta \lambda_{D - }\) mesurés à (a) y = ± 50 μm (le plasma de 2,0 µs, t = 10 ns) et (b) y = ± 300 μm (le plasma de 1,3 µs, t = 10 ns). Comme le montrent ces figures, les profils \(\Delta \lambda_{D - } {\text{and}} \Delta \lambda_{D + }\) sont clairement différents lorsque la condition de mesure a été modifiée. Les barres d'erreur indiquent les écarts types des mesures. La classification utilisant le tableau 1 et le calcul utilisant (7) nous donnent \(\phi_{ - } \left( { = \phi_{ + } } \right)\). Ensuite, \(\left| {{\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}} } \right|\) est déterminé en utilisant (5) ou (6) et (4). Enfin, les profils 1D de \({\varvec{v}}_{{{\text{flow}}}}\) sont obtenus comme le montrent les Fig. 11c et d. Nous avons estimé que les incertitudes de mesure de l'angle de vitesse et de l'amplitude de la vitesse sont généralement de ± 15° et ± 15 %, respectivement. La plage d'erreur de l'angle de vitesse est principalement déterminée par les valeurs de \(\Delta \lambda_{D + } /\Delta \lambda_{D - }\) ou \(\Delta \lambda_{D - } /\Delta \lambda_{D + }\), qui sont liées aux valeurs de \(\phi { }\)(= \(\phi\)+ = \(\phi -\)) comme le montre la Fig. 10 et Tableau 1. Par exemple, à x = 0 sur la Fig. 11a, la valeur de \(\Delta \lambda_{D - } /\Delta \lambda_{D + }\) est de 0,48 ± 0,18. Cette valeur correspond à \(\phi\) = 329° ± 11°. L'incertitude de l'amplitude de vflow est principalement déterminée par les écarts-types de \(\Delta \lambda_{D + } \) ou \(\Delta \lambda_{D - }\). Lorsque les deux valeurs absolues de \(\Delta \lambda_{D - }\) et \(\Delta \lambda_{D + }\) sont inférieures à 22 h, il est difficile de déterminer le débit en raison des incertitudes de mesure.

Profils unidimensionnels \(\Delta \lambda_{D + } \) et \(\Delta \lambda_{D - }\) mesurés à (a) y = ± 50 μm (le plasma de 2,0 µs, t = 10 ns) et (b) y = ± 300 μm (le plasma de 1,3 µs, t = 10 ns). (c), (d) : profils vflow unidimensionnels calculés à partir des profils \(\Delta \lambda_{D + } \) et \(\Delta \lambda_{D - }\) dans (a) et (b), respectivement.

Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de l'étude en cours sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Kentaro Tomita

École supérieure interdisciplinaire des sciences de l'ingénieur, Université de Kyushu, Kasuga, Fukuoka, 816-8580, Japon

Poêle à frire

Center for Materials Under eXtreme Environment (CMUXE), School of Nuclear Engineering, Purdue University, 500 Central Drive, West Lafayette, IN, 47907, États-Unis

Atsushi Sunahara

Institut d'ingénierie laser, Université d'Osaka, 2-6 Yamadaoka, Suita, Osaka, 565-0871, Japon

Atsushi Sunahara et Katsunobu Nishihara

Gigaphoton Inc., 400 Yokokurashinden, Oyama-Shi, Tochigi, 323-8558, Japon

Kouichiro Kouge & Hakaru Mizoguchi

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KT a conçu le système de diagnostic laser. KT et KK ont effectué les expériences de diagnostic au laser. KK a effectué le fonctionnement des sources lumineuses EUV. KT, YP, AS, HM et KN ont discuté des résultats. KT et YP ont préparé des chiffres. KT et KN ont écrit le texte principal du manuscrit. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à Kentaro Tomita.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

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Reçu : 18 octobre 2022

Accepté : 19 janvier 2023

Publié: 01 février 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-28500-8

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